Cómo calcular la precarga de un tornillo (sin perderse en la VDI 2230)
El cálculo práctico de la precarga: fórmula F = utilización × Re × As, ejemplos con M20 y M36, la relación con el par y los errores que arruinan el número.
El par de apriete acapara todas las conversaciones, pero el par es solo el medio: lo que la unión necesita es precarga, la fuerza con la que el tornillo estirado comprime las piezas. Es la precarga la que impide que la unión se abra, deslice o fatigue. Y calcularla, en su versión práctica, es mucho más sencillo de lo que la fama de la directriz VDI 2230 sugiere. Vamos al grano con las fórmulas mínimas y ejemplos reales.
La fórmula esencial
La precarga máxima razonable de un tornillo es una fracción de la fuerza que lo llevaría al límite elástico:
F_precarga = ν × Rp0.2 × As
Donde:
- ν (nu) es el grado de utilización del límite elástico: cuánto del muelle quieres usar. El valor clásico del apriete por par es ν = 0,7 (70 %); métodos más precisos o aprietes al límite usan 0,9 o incluso más.
- Rp0.2 es el límite elástico de la clase: 640 MPa (8.8 hasta M16), 660 MPa (8.8 sobre M16), 900 (10.9), 1.080 (12.9).
- As es la sección resistente de la rosca en mm² (tabulada; explicamos de dónde sale en el artículo dedicado a As).
Dos ejemplos con números redondos
M20 clase 8.8 (As = 245 mm²; al ser mayor que M16, Re = 660 MPa):
F = 0,7 × 660 × 245 ≈ 113.000 N ≈ 11,5 toneladas
Un solo M20 de los de andar por casa, bien apretado, cuelga once toneladas sin salir de su zona elástica de trabajo. Este número sorprende siempre la primera vez, y explica por qué el apriete correcto importa tanto: la mayoría de tornillos mal apretados trabajan a una fracción ridícula de su capacidad.
M36 clase 10.9 (As = 817 mm², Re = 900):
F = 0,7 × 900 × 817 ≈ 515.000 N ≈ 52 toneladas
Bienvenido a la tornillería pesada.
Del cálculo a la llave: la relación par-precarga
Para conseguir esa F con una llave, se usa la relación aproximada:
M_A ≈ K × F × d
con d el diámetro nominal (en metros para obtener Nm) y K el "factor de tuerca" que resume toda la fricción (típico K ≈ 0,20 para tornillería cincada ligeramente lubricada; baja a ~0,15 con buena lubricación y sube a 0,25+ en seco/galvanizado rugoso). Para el M20 8.8: M_A ≈ 0,2 × 113.000 × 0,02 ≈ 450 Nm, coherente con las tablas habituales.
La lección incómoda de esta fórmula: K (la fricción) es la mayor fuente de error del método por par. Un K real de 0,25 donde supusiste 0,20 significa un 20 % menos de precarga con el mismo par. De ahí las dos reglas de oro: usa el par de las condiciones reales (recubrimiento y lubricación de TU conjunto), y en uniones críticas considera métodos menos sensibles a la fricción (par + ángulo, tensado).
Lo que la precarga tiene que hacer (el reverso del cálculo)
Calcular la precarga disponible es media historia; la otra media es comprobar que basta:
- Uniones a fricción (cortante): la fuerza transversal se aguanta por rozamiento entre placas: F_transversal ≤ µ_placas × F_precarga (por plano y tornillo). Si no llega, más precarga, más tornillos o caña trabajando a apoyo.
- Uniones a tracción: la precarga debe superar con margen la carga exterior para que la junta no se abra (y para proteger al tornillo de la fatiga: en una unión bien precargada, el tornillo apenas "siente" las fluctuaciones de la carga externa).
- Pérdidas: del valor calculado, réstale el asentamiento (las micras que se aplastan tras el montaje). En paquetes con muchas superficies o pintura, esa pérdida es seria; los tornillos largos la perdonan mejor que los cortos.
Los errores que arruinan el número
1. Usar Re de 8.8 "pequeño" (640) en métricas grandes: sobre M16 son 660 MPa. Error menor, pero gratuito.
2. Apretar un 10.9 con par de 8.8 (o viceversa): la precarga queda un 40 % fuera de lo previsto, en la dirección que sea.
3. Ignorar el recubrimiento: el galvanizado en caliente en seco puede necesitar pares muy distintos para la misma F. La tabla genérica no lo sabe; tú sí.
4. Confiar en tornillería sin certificar: el cálculo asume el Re de la clase; sin certificado 3.1, ese número es una esperanza.
5. Reapretar sin criterio tornillos ya llevados al límite: la reutilización en alta resistencia tiene sus reglas (las contamos en otro artículo).
El cálculo también se compra
Toda esta aritmética descansa en tres datos que vienen del suministro: clase real (certificada), recubrimiento conocido (fricción previsible) y conjunto coherente (tuerca y arandela a la altura). En Suministros Nuevas Energías distribuimos tornillería industrial pesada de M16 a M72 con esos tres datos bien atados, y una calculadora de par y precarga en la sección de herramientas de esta web para jugar con tus métricas. Para lo que la calculadora no resuelve —tu unión concreta, tu recubrimiento, tu plazo— escríbenos por el formulario de cotización o a aitor@snuevasenergias.com.