Qué es la sección resistente As de una rosca (y por qué no es πd²/4)
De dónde sale la sección resistente As de un tornillo, la tabla de valores de M16 a M64, y cómo usarla para calcular cargas y precargas sin equivocarse de área.
Pregunta trampa de oficina técnica: ¿qué sección aguanta la carga en un tornillo M20? La respuesta refleja —"π por 20 al cuadrado entre 4, unos 314 mm²"— está mal, y no por poco: la sección que trabaja es de 245 mm², un 22 % menos. Ese área "de verdad" se llama sección resistente As, aparece en todas las normas y tablas de tornillería, y saber de dónde sale evita errores de cálculo que ningún coeficiente de seguridad debería tener que tapar.
Por qué el diámetro nominal engaña
Una rosca es un valle tallado en espiral sobre el cilindro del vástago. En la zona roscada, el material continuo que queda para resistir tracción no es el círculo del diámetro nominal (d), sino algo intermedio entre:
- el diámetro de fondo (d3): lo mínimo, en el valle del filete, y
- el diámetro medio o de flancos (d2): donde el filete engrana con la tuerca.
Los ensayos demostraron hace un siglo que la rotura real de un tornillo roscado se corresponde con un diámetro efectivo entre ambos. La convención normalizada (la que usan ISO 898-1 y todas las tablas) define:
As = (π/4) × ((d2 + d3)/2)²
Es decir: el área de un círculo cuyo diámetro es el promedio del medio y el del fondo. No es una aproximación perezosa: es la sección con la que las clases de resistencia están definidas y ensayadas, así que usarla es obligatorio para que los números de la norma signifiquen lo que dicen.
La tabla que conviene tener a mano (paso grueso)
| Métrica | As (mm²) | Como referencia: πd²/4 |
|---|---|---|
| M16 | 157 | 201 |
| M20 | 245 | 314 |
| M24 | 353 | 452 |
| M30 | 561 | 707 |
| M36 | 817 | 1.018 |
| M42 | 1.121 | 1.385 |
| M48 | 1.473 | 1.810 |
| M56 | 2.030 | 2.463 |
| M64 | 2.676 | 3.217 |
La columna de la derecha existe solo para escarmentar: usarla infla la capacidad un 20-25 % de forma sistemática. Del lado contrario, usar el área del fondo d3 (el error conservador) regala capacidad que pagaste.
Para qué se usa As (todo, en realidad)
- Capacidad a tracción: fuerza de rotura = Rm × As. Un M24 8.8 (Rm 830 sobre M16): 830 × 353 ≈ 293.000 N, unas 30 toneladas hasta rotura.
- Precarga: F = ν × Re × As, la fórmula que desarrollamos en el artículo de precarga. Sin As correcto, precarga incorrecta.
- Tensiones de servicio: σ = F/As. Es la tensión que se compara con el límite elástico de la clase.
- Comparar métricas y pasos: aquí sale un dato curioso: el paso fino tiene más As que el grueso a igual diámetro (el valle es menos profundo). Un M24×2 tiene As ≈ 384 mm² frente a los 353 del M24×3: de ahí el argumento resistente de la rosca fina que contamos en su artículo.
Los matices que marcan diferencia
- La rosca debe ser la zona de cálculo correcta. En un DIN 931 (rosca parcial), la caña tiene la sección completa (πd²/4 sí, aquí sí): por eso las uniones a cortante quieren caña en el plano de corte. La sección crítica a tracción sigue siendo As en la zona roscada.
- As no incluye concentración de tensiones. El fondo de rosca concentra tensiones (importantísimo en fatiga); As es un área estática convencional. Para cálculo estático con las propiedades de la norma, funciona porque la norma se definió así; para fatiga, hacen falta métodos específicos.
- Rosca dañada = As de mentira. Filetes aplastados, corrosión en el valle o un corte de varilla mal rematado reducen la sección real. Otro motivo para inspeccionar antes de reutilizar.
- En inoxidable y otras familias, As es el mismo (es geometría), pero las resistencias de clase cambian (A2-70 ≠ 8.8): no mezclar tablas.
De la tabla al pedido
La cadena completa del cálculo honesto: As correcto (geometría) × clase real (certificada con 3.1) × apriete coherente (fricción del recubrimiento conocida). Los tres eslabones se deciden al comprar, no al calcular. En Suministros Nuevas Energías distribuimos tornillería industrial pesada de M16 a M72 —el tramo de la tabla donde cada mm² son toneladas— con clases 8.8 y 10.9 documentadas y el conjunto completo bien emparejado. Si estás dimensionando una unión y quieres confirmar qué existe en la métrica que te sale del cálculo (y qué plazo tiene), escríbenos por el formulario de cotización o a aitor@snuevasenergias.com.